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[过程控制] 浅析PID控制的临界比例度整定法(回复网友)
发表于:2008/8/8 10:54:20
标签(TAG):临界比例度 等幅振荡 整定

    论坛上有一个帖子问:“pid参数工程整定法里,资料介绍常用的是临界比例度法......。疑问有二:1. 比例系数如何调整?变化的频度和幅度如何选取?2. 如何判断已经达到了临界振荡呢?判断的数学模型是什么?”。

   临界比例度整定法又称为“闭环振荡法”,它的特点是:不需要求得控制对象的特性,而直接在闭合的控制系统中进行整定。但在某些生产过程中不允许振荡的场合,此整定法就不适用了。
   我们先看一下,用临界比例度整定法时,怎样来得到临界比例度PB和临界周期Tk。
   1.被控系统稳定后,把控制器的积分时间放到最大,微分时间放到零(相当于切除了积分和微分作用
,只使用比例作用)。
   2.通过外界干扰或使控制器设定值作一阶跃变化,观察由此而引起的测量值振荡。
   3.从大到小的,逐步把控制器的比例度减小,看测量值振荡的变化是发散的还是衰减的?如是衰减的
则应把比例度继续减小;如是发散的则应把比例度放大。
   4.连续重复2、3步,直至测量值按恒定幅度和周期发生振荡,即持续4--5次等幅振荡为止。此时的比例度示值就是临界比例度PB。
   5.从振荡波形图来看,来回振荡一次的时间就是临界周期Tk,即从振荡波的第一个顶点到第二个波
的顶点的时间。如果有条件用记录仪,就比较好观察了,即可看振荡波幅值,还可看测量值输出曲线的峰--峰距离,把该测量值除以记录纸的走纸速度,就可计算出临界周期Tk。
   得到了临界比例度PB和临界周期Tk后,就可根据经验公式求出控制器的P.Ti.Td参数,然后进行整定
了。经验公式及整定方法,许多书上都有介绍,不再赘述。
  
   所谓比例度就是使控制器输出变化全范围时,输入偏差改变了满量程的百分数。比例控制器实际上就
是一个放大倍数可调的放大器,其既可以起放大作用,也可以起缩小作用。比例度与控制器的放大器倍数的倒数成比例,也就是说控制器的比例度示值越小,它的放大倍数就越大,它把偏差放大的能力越大,反之亦然。

   知道了以上关系,用临界比例度整定法时,比例度如何调整?就清楚了,变化的频度以持续4--5次等幅振荡即可;变化的幅度当然是越大越好观察,但有个前提是不能超过工艺允许的最大偏差。
   在我的博文《浅谈PID控制系统的质量指标》一文曾说,当系统的输入为阶跃变化时,系统的过渡过
程大多表现形式为振荡过程,如:发散振荡、等幅振荡、衰减振荡.....。大多数情况下都希望得到4:1衰减振荡过渡过程。可以说等幅振荡实质还是属于1:1衰减振荡过渡过程;系统产生等幅振荡并能稳定的保持时,即可判断已达到了临界振荡(即不出现不衰减或发散的振荡过程)。

   关于判断的数学模型,我们先看产生等幅振荡过程的条件,这与电子振荡电路的原理是一样的,即开环条件下相位差为180度,幅值比等于1是产生等幅振荡过程的条件,也是过程稳定与否的临界条件;这两个条件也适用于自动控制过程。
   选择比例度时,通常总希望尽可能的小一些,这样最大偏差较小,在单独用比例作用时余差较小,但
还要保证稳定裕度的要求。取稳定裕度为0.5,并达到临界(等幅振荡)时,也就是过程稳定与不稳定的边界情况时,其幅值及相角的关系如下:
    KoKc│G(ωk)│=1
    Ф(ωk)=-180度
    式中: Ko------广义对象的放大系数,
          Kc------控制器放大倍数,
         │G│----幅值,
          Ф------相角,
          ωk-----临界频率。



 



回复:浅析PID控制的临界比例度整定法(回复网友)
chenzp7722 发表于:2009/12/11 6:41:26
学习了,多谢了!

 



回复:浅析PID控制的临界比例度整定法(回复网友)
ly1795 发表于:2008/9/12 4:21:11
谢谢

 






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