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统一场方程猜想

作者[新新太阳] 发表于[2006/7/6 15:52:35]
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宇宙的演化存在着一组完整的规则,这个规则就是人们要找的统一场方程,这个方程组只能以猜想的方式提出,现在还无法证明,也很难求解,这里先提出这组方程,具体的解法或证明方法还有待解决。数学上有许多猜想都是后来证明的,有的过了几百年才得以解决,这既需要天才也需要其它方面的理论进展。
这组方程虽然还没有具体的解,但在逻辑上和方向上是正确的,逻辑上符合简单性,而且还可以解决量子力学的解释困难,提供了解决基本粒子内禀结构的思路和可能的方法,对于CPT对称性,宇称有着更合理的解释。
宇宙的初期只能由场来描述,这个场由一组量和对这组量的变化率来描述,这组量就是一个几何空间,假定这一空间的实数部分有n个变量描述,虚数部分由k个变量描述,记作n+k空间,按照我们的习惯,称作实数部分为空间,虚数部分为时间,3+1维是我们最为熟悉的空间结构,也是我们生活的宇宙的展开方式,从逻辑上讲,n和k可以是任意的,但为什么我们的宇宙选择3+1维的空间,而不是其它维数?这里还有稳定性的选择,其他维数的空间结构可能不符合稳定性,以致于不能产生演化或只存在很少的时间就消失了,只有这种3+1维的时空结构得到了演化,至少大部分的宇宙空间是这种时空结构,基本粒子内部场的运动方式和时空结构是怎样的还不清楚,但既然基本粒子存在于3+1维的时空中,即使结构负杂,最终也肯定会展开为或组合为或合并为3+1维的时空结构,否则这个粒子不会存在或不和其他物质相互作用;这个场对时空的变化率在我们看来对应于场的动量和能量,用四维时空描述就是四维动量和能量,场与场的相互作用显然和动量能量相关。
相互作用的动量能量和惯性动量能量相等。
从上述分析当中可以得出结论,时空只是场的参数,并非单独存在,场的运动和变化会影响时空,时空和场的运动直接相关,这一点从逻辑上看就应该是这样,但是却带来了复杂性,逻辑的简单性和计算的复杂性正相反,逻辑越简单,计算越复杂,如果时空之间不能被分离,时空和运动不能分离,则意味着方程组很难求解;另一方面,虽然难以计算,也正是这种时空和场的运动相关性使得基本粒子存在,基本粒子的内禀结构存在,基本粒子之间的全同性是量子力学的一个假设,这种犬同学是因为描述基本粒子内禀运动的场方程相同,基本粒子以外的其它空间结构也近似相同。
引力质量等于惯性质量,这是广义相对论的一个假设,这个假设当然包含在上面的结论中,引力只是相互作用的一种形式,广义相对论是引力理论,这种理论对我们最大的贡献就是将运动和时空联系起来,广义相对论中是描写有相互加速度的坐标变换,时空坐标不再是固定的变换方式,而是各点的变换方式不同,时空用ξ1(X1 X2 X3 X4)  ξ2(X1 X2 X3 X4)  ξ3(X1 X2 X3 X4)  ξ4(X1 X2 X3 X4)来表示,这样时空和运动相联系,用Ψ表示场,基本粒子内部的场用Ψ(ξ1  ξ2  ξ3     ξ4)描述,其中Ψ可以是多分量函数,而外部的空间近似展开为3+1维,用X1  X2  X3   X4描述,∑∂2Ψ/∂X2=0,这就应当是这组统一场方程,∂Ψ/∂X=∑(∂Ψ/∂ξ)∙(∂ξ/∂X),这样不同的空间函数ξ就会得到不同的Ψ的解,不同的解法也得到不同的解,这些解就应对应不同的基本粒子,引入ξ来描述场Ψ的变化使方程变得更复杂,但可以避免人为加入基本粒子的参数,也是唯一可能求出基本粒子内禀运动的方程组,迪拉克将二次倒数简化为一次倒数的方法当然可以应用。
上面的方程组很难解,但用这种思想分析一下CPT对称性,会得出很清晰的结论,C是空间反演操作,由于空间变换是和时间一起变换,单独的C反向操作当然不会有严格的不变性,P是指电荷,但从没有人知道电荷是什么,电荷的反演操作就是未知操作,电荷只有两种,如果将电荷看作是场的运动轮换方式不同,电荷的反演就是空间的再次反向操作,这就是CP反演操作的实际情况,CPT联合反演当然考虑了四维时空关系,在大部分的时侯成立,但没有考虑到运动对时空的影响,在时空非展开的地方,这种CPT 的反演操作就不会有严格的对称性;反演操作相当于对空间反向操作,可以对空间变量乘以-1,除此以外,还有对空间变量乘以i的操作方法,由于i2=-1,时空的反演相当于两次这样的操作,这个操作非常重要,这样就将虚物质和实物质相互联系起来。
假设宇宙的初期总能量为零,随后衍生出物质和虚物质,物质有正能量,虚物质有负能量,宇宙的总能量总体保持为零,物质逐渐演化成为凝聚态的基本粒子,而虚物质演化为弥散的场,这个场就应该是引力场,虚物质当然也可以演化为能量为负的虚粒子,但我们知道,能量为正的粒子和能量为负的粒子对结构非常不稳定,很容易湮灭,直觉上粒子对更符合对称性,但粒子对不能形成稳定结构,电子和正电子会很快湮灭,但电子和质子组成的原子则很稳定,按照上面对称操作,拿电子来举例,应该有四种形式的电子结构,一是电荷为负、质量为正的电子,二是电荷为正、质量为正的正电子,三是电荷为负、质量也为负的虚电子,四是电荷为正、质量为负的虚正电子,这比迪拉克的电子还多一倍,但这是符合逻辑结构的,而迪拉克的电子费米海填充真空显然不符和逻辑。
除了电子以外,其他的粒子也有着电荷相反的反粒子,量子力学用电荷来区分正反粒子,而质量反演操作和电荷反演在量子力学中无法区分,按照上面的分析,电荷反演和质量反演是不同的,尤其是在宇宙早期,质量为负的粒子可能比质量为正的粒子数量要少一些,以致于虚粒子和粒子相互湮灭在真空中,粒子和虚粒子的湮灭、产生和时空的膨胀同时进行,从一开始就破坏了实物质和虚物质的对称性,这样宇宙才能开始演化,宇宙演化的行为意味着反演肯定不成立,否则宇宙还是零状态,虚粒子和粒子组成的系统总能量为零,但可能形成周期性震荡,这可能就是普朗克数,普朗克数反映的是真空的波动,而这种真空波动的产生是和宇宙演化直接相关。
从上面的分析可以得出,玩有引力系数和普朗克数可能都不是常数,可能都和宇宙演化的进程有关,在宇宙的初期,这两个数值可能比现在要大许多。
真空不是虚无状态,也不是先验的时空标架,真空是一种平均能量接近零的场,迪拉克的真空解释会导致无穷大的负能量,这一点被泡利所反对,但迪拉克的电子方程的确能得出电子自旋,而且很多粒子也都有自旋,人们不得不接受这种解法,但对于其解释却有着怀疑,量子力学就是在没有人真正理解波函数的意义下发展起来的,上世纪60年代,费曼曾讲过,我们这一代没有人真正懂得量子力学,当时的情况就是这样,人们只有将方程的解和实验结果相比较,仅仅如此,也只能如此。
波函数的几率只是一个表象,并不是说世界由几率控制,波函数的解释在其它文章中有介绍,这里在简单提一下,量子力学没有考虑电子的内禀运动,也没有考虑势能的物质性,只是将电子作为电荷为e,质量为m的点粒子加入到由单色波推广得到的薛定谔方程或迪拉克方程中,由于上述的近似,才掩盖了波函数的真正意义,如果宇宙真是按照统一场方程从零开始演化,那么所有的常数值一旦开始确定,以后就不会改变。我们在其它领域也应用几率和统计,但在逻辑上却没有引起混乱,热力学是用的统计方法,也是几率,但逻辑上却很清楚,我们不可能测量所有的分子运动状态,计算所有分子的运动,只能对大量分子的运动作统计,在更微观的领域,我们受到的限制更严,我们不能同时测量一个粒子的位置和动量、时间和能量,更不可能测量粒子的内部运动,量子力学的几率解释只是经过近似以后的统计方法,而不是本质,我们的测量能力和计算能力是受到客观限制的,只有逻辑思想不受限制,所以才会有假象试验。
我们完全可以用数学构造的办法来理解宇宙的运行规律,经验可能提示出某些数学概念,但概念肯定不能从经验中得出,从这一点讲,纯粹的思想可能理解宇宙的全部演化规律,这个纯粹的思想当然要符合逻辑。

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作者[物理无理(游客)] 发表于[2013/6/26 6:29:16]
海森堡曾经发展了一种基于旋量的统一场论方程,先是获得泡利的大力支持,转而又受到泡利的激烈反对。当时还没有规范场方程,猜想如果考虑规范场方程的作用,结果一定会很有意思。

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