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“y=2sinx就不是正弦三角函数”,寒湘子的这个观点也很明确.

刘志斌 发表于:2014/3/6 9:10:25
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引用 寒湘子 的回复内容:

   loga(x)+loga(-x)不是偶函数,loga(x)-loga(-x)也不会是奇函数!因为当x值为正(负),-x必为负(正),loga(x)和loga(-x)总有一个是无意义的。其和或差也就无意义。


1、“ loga(x)和loga(-x)总有一个是无意义的。其和或差也就无意义。”,寒湘子的这个观点很明确;

2、如果这个观点正确,此题无解!

3、我的观点是:

1)如果是做算术 4-( )=?,此题无解;

2)函数的运算,是在其定义域上的运算,在函数的定义域上,该函数有意义存在,不在该函数的定义域上该函数不存在,这样

在x>0的区间上,f(x)-f(-x)=f(x);

在x<0的区间上,f(x)-f(-x)=-f(x);

3)所以这个题目正确,有唯一的解。

.

引用 寒湘子 的回复内容:

……不要因为我讲g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,h(x)=f(x)-f(-x)是寄函数,你就可以随便推广,因为大家知道我这么说暗含f(x)和f(-x)都有意义,即x定义域是关于原点的对称区间。但是你不懂,所以就乱讲了,……


1、g(x)=f(x)+f(-x),因为f(x)图像与f(-x)图像以y轴为对称,所以是偶函数

因为   g(x)=f(x)+f(-x)

          g(-x)=f(-x)+f(x)

所以   g(x)=g(-x),满足偶函数的条件;

2、h(x)=f(x)-f(-x),因为f(x)图像与-f(-x)图像以原点为对称,所以是奇函数

因为   h(x)=f(x)-f(-x)

          h(-x)=f(-x)-f(x),-h(-x)=f(x)-f(-x),

所以  h(x)=-h(-x),满足奇函数的条件;

3、g(x)和h(x)的定义域均为{x<0,x>0}

4、g(x)和h(x)的值域均为R;

5、这样h(x)/x<0,x的范围是,-1<x<0,0<x<1;

如图

.

引用 寒湘子 的回复内容:

…… 举例说,寒湘子认为y=sinx是正弦三角函数,而由y=sinx的图像变换所得的y=2sinx就不是正弦三角函数;……


1、“y=2sinx就不是正弦三角函数”,寒湘子的这个观点也很明确,我并没有虚说你;

2、但是我的观点也很明确:

1)由基本初等正弦三角函数y=sin(x)的图像变换得到的y=Asin(ωx+φ)+3,也是正弦三角函数;

2)原因是,它们都有映射关系 sin(  )

.

引用 寒湘子 的回复内容:

…… 如果刘老师认为y=2sinx,y是x的正弦函数记为y=f(x)。显然根据定义,IyI<=1。……


1、你的证明过程,还是用那个“定义式”做“根据”,逻辑上是错误的!

2、我的观点,

1)是y=2sinx、y=sinx都是正弦函数;

2)定量讨论基本初等正弦函数时,定义式y=sinx,是个特定意义,讨论结果只适用y=sinx,不适用y=2sinx,举例说值域,一个是(-1,+1),一个是(-2,+2),……

.

引用 寒湘子 的回复内容: 多么漂亮的变换,掩盖不了对函数本身概念的无知。知之为知...


1、寒湘子的观点很明确,基本初等对数函数y=loga(x),是对数函数,其它的都不是;

2、我的观点也很明确,

1)由对数函数y=loga(x)变化所得的函数y=-4loga(-3x-6)+5,都是对数函数;

2)因为它们都有映射关系loga(  )

3)在定量讨论基本对数函数时,定义式y=loga(x),只是个特定意义,讨论结果只适应y=loga(x),但可以通过变换求得所有对数函数!

.

引用 寒湘子 的回复内容:

……对于x<0,f(x)没有定义。同样对于x>0,f(-x)也是没有定义的。从而f(x)-f(-x)总有一个是不确定的。根据题目只能判定在负无穷到0区间上f(-x)是减函数,并且x=-1时f(-x)=0!而不能求出题目要求的x值范围!...


1、做算术运算 4-( ) =?,( )是多少?不确定,是1得3,是2得2,……,此题无解;

2对于x<0,f(x)没有定义。同样对于x>0,f(-x)也是没有定义的。从而f(x)-f(-x)总有一个是不确定的。”这句话错误,正确的说法是“对于x<0,f(x)没有定义。同样对于x>0,f(-x)也是没有定义的。从而f(x)-f(-x)总有一个是不存在的。”

3、如果是不确定,像1那样,那是无解;

4、如果是函数不在定义域上,此函数不存在很确定,就是不存在,那是有解的!

1)x>0,f(-x)也是没有定义的,不存在,所以 f(x)-f(-x)=f(x);

2)x<0,f(x)没有定义,不存在,所以 f(x)-f(-x)=-f(-x)

 

回复:“y=2sinx就不是正弦三角函数”,寒湘子的这个观点也很明确.

(匿名游客) 发表于:2014/3/19 9:05:34

不存在就是0吗?

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