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最近一个项目是在给定压力、孔径、用普通电磁阀。实现精确的出红酒量控制,现已用“最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合得到出酒时间(ms)与出酒量(ml)的线性方程。从R2=0.999可知采集的数据样本有很好的相关性。

在实际应用中出酒量精度能控制在1ml以内(精度和气压、不同红酒的黏性和瓶的密封程度有密切关系)。而同一出酒机构的平均误差在0.5ml。如果加一个气压传感器,应可设计出在不同气压下也能智能出定量酒的系统。还没有做试验。下面是相关的一些资料:

2)关于最小二乘法

使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合,然后返回描述此直线的数组。也可以将 LINEST 与其他函数结合以便计算未知参数中其他类型的线性模型的统计值,包括多项式、对数、指数和幂级数。

直线的公式为:

y = mx + b

r2

判定系数。Y 的估计值与实际值之比,范围在 0 到 1 之间。如果为 1,则样本有很好的相关性,Y 的估计值与实际值之间没有差别。如果判定系数为 0,则回归公式不能用来预测 Y 值。

  • 数据的离散程度决定了 LINEST 函数计算的精确度。数据越接近线性,LINEST 模型就越精确。LINEST 函数使用最小二乘法来判定最适合数据的模型。当只有一个自变量 x 时,m 和 b 是根据下面的公式计算出的:

    公式

    公式

    其中 x 和 y 是样本平均值,例如 x = AVERAGE(known x's) 和 y = AVERAGE(known_y's)。
    EXCEL中的最小二乘法说明.pdf

  • 5) 数学建模基础一书有详细的关于水流量与时间的建模内容 (AAAAA_GOOD)
    6)水流量测量中常用的流体参数(2).mht.rar
    1)AAAAA_估计水塔的水流量.pdf

    3)  测定小孔出流中孔径形状与流量关系实验.pdf

    by 进化中的兔子 发表于:2009/3/7 10:21:26
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